Échelles numériques longue et courte

par Alexis Ulrich

Selon les pays, les noms de grands nombres se forment de manières différentes. Parmi celles-ci, les deux les plus utilisées sont l’échelle courte et l’échelle longue.
Mais quelle est la différence entre elles ?

Échelle numérique courte

Dans l’échelle courte pour les grands nombres, chaque nouveau nom de nombre plus grand que le million est mille fois plus grand que le précédent (les chiffres sont groupés par trois).
Par exemple, un million vaut 106 et un billion 109, soit un millier de millions. Le nom d’échelle suivant est alors le trillion, soit 1012, position occupée par un billion en français qui alterne les -lions et les -liards (un milliard valant 109).

Échelle numérique longue

Dans l’échelle longue, chaque nouveau nom de nombre plus grand que le million est un million de fois plus grand que le précédent (les chiffres sont groupés par six).
Par exemple, un million vaut 106 et un billion 1012, soit un million de millions (ou mille milliards en français), un trillion valant 1018 (et non 1015, position occupée par un billiard).

Une vision européo-centrée

Historiquement, l’échelle longue a été utilisée en France depuis la fin du XVe siècle et s’est répandue dans toute l’Europe jusqu’au XVIIe siècle lorsque fut définie l’échelle courte. Désormais à la mode, l’échelle courte va alors s’étendre à mesure que les pays européens « découvrent » le monde et y installent des colonies (l’usage de l’échelle longue va s’étendre aussi de la sorte, puis être remplacé par l’échelle courte).
Après quelques allers-retours entre les deux échelles, la situation peut désormais se résumer comme suit. Les pays d’Europe utilisent maintenant l’échelle longue de façon majoritaire (à l’exception du Royaume-Uni), alors que certaines des anciennes colonies des différents empires coloniaux ont conservé l’échelle courte (Brésil, États-Unis d’Amérique), et d’autres la longue (tous les pays hispanophones, à l’exception de Porto Rico).

Différentes cultures, différentes échelles

Grouper les nombres par trois ou six chiffres n’est naturellement pas l’unique façon de faire pour nommer les grands nombres. Le chinois moderne les groupe par myriades, ou groupes de quatre chiffres (亿 vaut 108, 1012), ainsi que le japonais ( vaut 104, 108) et le coréen ( vaut 104, 108). L’hindi groupe les chiffres par deux après 1 000 (सहस्र vaut 103, लाख 105, करोड़ 107), le tongien traditionnel a des noms spécifiques pour des puissances intermédiaires de 10 (mano vaut 104, kilu 105)…
Ce qui fait aussi la beauté des langues, c’est l’ensemble inépuisable de possibilités qu’elles offrent. Même dans un domaine aussi restreint que la façon de nommer les grands nombres, les différences dans le mode de comptage et de nommage sont stupéfiantes, ouvrant de nouvelles fenêtres sur les cultures que ces langues véhiculent.